En Joomla 3.x no es posible subir archivos con la extención .SVG, o por lo menos no es fácil hacerlo. Una forma de hecerlo es subiendo los archivos por FTP pero cuando usamos el editor JCE, éste no lo puede mostrar. Si tenemos instaado el componente JCE sí que lo podemos hacer configurando apropiadamente este editor de manera que podamos insertar archivos SVG en nuestros contenidos de Joomla.
Para configurar el editor, vamos al perfil > parámetros de plugin> Navegador de archivos y agregamos la extención.